[이제는, 알고싶은 수학] 2. 함수의 이해(1)

함수.

함수란 무엇일까?

중고등학교 시절 수학시간마다 자주 등장하던 함수.

삼각함수, 이차함수, 로그함수, 그리고 저번 시간에 다루었던 지수함수까지.

수학에서 함수라는 개념은 매우 중요한 것 같다.

그런데 실은 수학 자체가 추상적인 것을 다루다보니, 수학시간에 함수를 배우더라도 그 개념이 직접적으로 와닿지는 않는 것이 현실인 것 같다.

 

학창시절 공부를 잘하던 이과생들도 함수라는 개념을 물으면 머뭇머뭇, 알듯말듯 아리송한 표정을 지으며 잘 설명하지 못한다.

 

먼저, 함수를 가장 이해하기 쉽게 설명한, 유명한 모델은 다음과 같다.

 

함수의 모습

 

이런 그림을 어디선가 본 사람도 있을 텐데,

input(입력)에 x라는 값을 상자에 넣으면, output(출력)으로 y라는 값이 나온다는 것을 그림으로 표현한 것이다.

 

함수를 사전적으로 찾아보면, 신기하게도 함(函)이라는 글자가 상자를 나타낸다.

 

우리가 수학시간에 배웠던 다양한 함수들의 내용은 모두 저 물음표에 해당하는 것을 배운 것이다.

따라서 y=f(x)는 f라는 함수에 x를 대입하면, y값이 나온다는 '관계'를 나타낸다.

 

그렇다. 함수는 '대응'을 나타내는 것이다.

 

그리고 우리가 흔히 그래프라고 그리는 좌표계 상의 그림은

지수함수의 그래프(가로축은 x축, 세로줄은 y축)

 

모두 x에 얼마를 넣었을 때, y값은 얼마인지 그 '대응'을 점으로 찍은 것을 나타낸다. 점이 무수히 많아지면서 선이 된 것이다. (점이 모이면 선이 되고~ 선이 모이면 면이 되고~)

 

'함수'가 있다는 것은 어떤 x값을 넣어도 y값이 반드시 하나로 대응되어 알 수 있다는 것을 말한다.

반대로 x, y값의 대응관계를 알고 있다면, 이를 통해 함수를 유츄하거나 알아낼 수도 있다.

 

 

 

 

요즘 코딩교육을 어릴 때부터 시키는 것이 유행이라고 한다.

코딩을 조금이라도 해본 사람은 알겠지만,

코딩에서도 자주 등장하는 개념이 함수다.

그렇기에 함수라는 개념을 정확히 이해하는 것이 프로그래밍을 하는데 필수적이다.

함수, 반드시 알고가자!

 

다음시간에는 함수에 대해 더 깊이 다뤄보도록 하겠다.