[실생활 속 수학] 비트코인 수수료, 손익분기점, 손익 계산하기(바이비트 거래소)

안녕하세요. 이번 포스팅에서는 최근에 핫한 재테크 수단, 암호화폐의 대장주 격인 비트코인을 거래할 때 생각해보아야 할 것들에 대해서 다뤄보겠습니다.

특히, 비트코인을 거래하는 수많은 거래소 중에서 파생상품 거래를 주관하는 바이비트(Bybit) 거래소를 예시로 들어 수수료와 손익, 손익분기점 계산법 등에 대해서 알아보겠습니다.

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주식도 종합지수를 기반으로, 원자재도 모두 파생상품이 있듯이, 비트코인도 거래할 수 있는 파생상품이 있습니다.

기본적으로 파생상품 거래에 대해서 설명드리자면,

파생상품에는 상승에 베팅하는 롱(long) 포지션과 하락에 베팅하는 숏(short) 포지션이 있습니다.
롱 포지션은 가격이 상승하면 차익을 얻게 되고 숏 포지션은 반대로 가격이 하락하면 차익을 얻게 되는 구조입니다.

여느 거래소와 같이 모든 거래에는 수수료가 지불됩니다(단, 비트코인 거래는 현재 세금이 없습니다. 그런데 이제부터 거둘 예정이라고 합니다.).

그럼 바이비트의 수수료를 알아보겠습니다.

	Maker(지정가)	Taker(시장가)
비트코인(알트코인)	-0.025%	0.075%

여기서 지정가로 거래할 경우에는 수수료가 -0.025%로 음수인데, 오히려 거래 시 수수료를 받게 됩니다.

단, 지정가로 체결하려고 할 때, 시장가로 체결되는 경우도 있으니 그 점은 유의 바랍니다.

포지션을 오픈할 때와 포지션을 청산할 때 모두 거래 수수료가 나오게 됩니다.



1. 수수료

바이비트 거래 화면.

위의 바이 비트 거래 화면에서 비트코인 수량과 평균 시작가 그리고 화면에는 없지만 청산가와 수수료까지 네 가지가 거래 총수수료를 계산하는 데 사용됩니다.

이때 비트코인 수량을 x, 평균시작가를 a, 청산가를 b 그리고 수수료를 y라고 나타내 봅시다.

수수료는 포지션을 오픈할 때의 수수료와 청산할 때의 수수료의 합이 됩니다.

따라서 포지션 오픈과 청산 시 지정가인지 시장가인지에 따라서 수수료를 계산하는 방법은 다음과 같습니다.



수수료 = 비트코인 수량(x) * (평균 시장가(a) * 수수료(y) + 청산가(b) * 수수료(y)
(수수료 = x(ay + by))



예를 들어, 평균시작가: 31746.5 USDT와 예상 청산가: 31550 USDT로 비트코인 0.296개 숏포지션을 가져갈 때 수수료는 다음의 표처럼 계산할 수 있습니다.

(여기서 수수료 -0.025%라면 y값은 -0.00025, 0.075%라면 0.00075를 넣어야 합니다.)

포지션 오픈	포지션 청산	수수료(USDT)
지정가	지정가	-4.68
지정가	시장가	4.65
시장가	지정가	4.71
시장가	시장가	14.05

수수료가 지정가 거래일 때와 시장가 거래일 때 차이가 나는 것을 볼 수 있습니다.

그럼 수수료를 내고도 내가 이익인 시점은 언제인지, 손익과 손익분기점을 계산해보겠습니다.


2. 손익, 손익분기점

실손익은 수수료 없이 계산한 손익에서 수수료를 빼면 되겠습니다.

이를 정리하여 나타내면 손익은 다음과 같이 구할 수 있습니다.



숏포지션인 경우
손익 = 비트코인 수량(x) * (평균 시장가(a) * (1 - 수수료(y)) - 예상 청산가(b) * (1 + 수수료(y)))
(손익 = x(a(1-y) - b(1+y)))

롱 포지션인 경우
손익 = 비트코인 수량(x) * (예상 청산가(b) * (1 - 수수료(y)) - 평균 시장가(a) * (1 + 수수료(y)))
(손익 = x(b(1-y) - a(1+y)))



손익분기점은 손익이 정확히 0이 되는 지점이 됩니다.
즉 a(1-y) = b(1+y)를 만족하는 청산가(b) 값이 손익분기점이 됩니다.

위의 포지션을 예로 들어 손익분기점을 계산해보면,

청산가(b) = 평균시작가(a) * (1 - y)/(1 +y)이므로,
a = 31746.5, 수수료는 모두 시장가인 경우로 y = 0.00075일 때,

b = 31746.5 * 0.99925/1.00075 = 31698.9가 됩니다.

즉, 적어도 31698.9 USDT 이하의 가격에서 청산하여야 실질적인 이득입니다.

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미실현 손익은 +여서 익절이라 생각하고 청산하였지만, 실제로 마감 손익 창에서 -인 경우를 다들 한 번쯤은 경험해보셨을 겁니다.

이번 포스팅에서는 수수료를 직접 계산하여 어떤 가격 이하 또는 이상에서 청산하여야 이익을 실현할 수 있는지에 대해서 알아보았습니다. 다음 포스팅에서는 레버리지에 대해서 다뤄보도록 하겠습니다.

지금까지 읽어주셔서 감사합니다.