입시생이라면 반드시 알아야 하는 Z점수의 모든 것(3) (고등수학-확률과 통계)

이번 포스팅에서는 저번시간에 이어서 수능의 Z점수인 표준점수에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

 

내신 Z점수와 관련된 내용 및 기본적인 내용에 대해서 알고싶은 분은 저번 포스팅을 참고해주세요!

 

2020/09/06 - [실생활/입시] - 입시생이라면 반드시 알아야 하는 Z점수의 모든 것(2) (고등수학-확률과 통계)

입시생이라면 반드시 알아야 하는 Z점수의 모든 것(2) (고등수학-확률과 통계)

요즘 날이 점점 서늘해지는데, 수능의 계절이 또 오려나 봅니다..

여전히 힘든 상황에도 입시준비에 한창인 수험생 여러분들 화이팅입니다.

 

수능을 보고나면 성적표를 받게 되는데, 특이하게도 100점 만점에 몇점을 받았는지 시험점수가 적혀있지 않고, 표준점수와 백분위, 등급만이 적혀있는 것을 볼 수 있습니다.

 

백분위는 가장 좋은 성적을 맞은 학생부터 줄을 세워 그 중에 내가 상위(100-백분위수)%에 들어가는지를 나타내는 것으로 사실상 등수에 해당합니다.

 

등급도 역시 전체학생 수에서 우리가 익히 아는 비율대로

(4-11-23-40-60-77-89-96)

나눈 것을 의미합니다. 사실상 백분위와 등급은 같은 것을 의미하고, 또 백분위를 통해 등급을 알아낼 수도 있습니다.

 

그러면 표준점수는 무엇일까요?

 

표준점수는 이전 포스팅에서 다루었던 Z점수와 같은 점수를 나타냅니다. 단지 형태만 조금 다를 뿐입니다.

 

보통 Z점수라 하면 1.xx꼴로 나타내어지는데, 이렇게 소수점으로 나타나는 것을 점수로 사용하기에는 모두들 동의하시겠지만 불편한 점이 많습니다(소수점은 그냥 싫다).

 

따라서 이를 조금 변형시켜 점수로서 사용하기 편리하게 바꾼 것이 수능의 그 '표준점수'입니다.

 

Z점수를 Z라고 표현한다면 각 영역에서의 표준점수는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

 

◈ 국어, 수학 영역

표준점수 = 100 + 20 x Z

 

◈ 탐구 영역

표준점수 = 50 + 10 x Z

 

즉, 이전 포스팅에서 구하던 방식으로 Z점수를 구한뒤(Z점수 = (원점수 - 평균)/표준편차)), 위의 식에 대입해보면 바로 표준편차를 구할 수 있습니다!

 

예를 들어 Z점수가 1.50이라면, 국어 및 수학영역의 표준점수는 100 + 20 x 1.50 = 130점으로 구할 수가 있습니다.

 

물론 위의 식을 거꾸로 사용하여 성적표에 나오는 표준점수를 통해 Z점수를 구할 수도 있습니다.

예를 들어 국어 및 수학 영역에서 Z점수 = (표준점수 - 100)/20

 

표준점수를 통해서 표준정규분포 상에서 내 점수가 어떤 위치를 갖는지 알 수 있는데,

등급제 비율대로 표준점수 구간을 나누어보면 다음과 같습니다.

 

등급	상위 %(누적)	표준점수
1	4	135
2	11	124.6
3	23	114.8
4	40	105.2
5-9	60-100	100미만

 

만약 등급도 1등급이고(백분위 96이상), 표준점수도 135이상이라면, 어려운 시험임에도 정말 좋은 성적을 거두었다는 것을 나타냅니다. 그 과목에서의 1등급은 대학 진학에 있어서 큰 보탬이 되겠지요.

 

그런데 만약 등급은 2등급이 나왔는데, 표준점수가 110점에 불과하다면 시험 문제가 무난하여 모두가 그럭저럭 본 것으로, 2등급이더라도 그다지 잘했다고 할 수 없다는 것을 의미합니다.

 

보통은 등급과 비슷한 수준의 표준점수가 나오게 되는데, 특히나 특정 해에 치러진 과목이 무지 어려웠다면, 그리고 그 시험에서 좋은 성적을 거두었다면 높은 표준점수를 받아 정시에서 좋은 평가를 받을 수 있습니다.

 

지금까지 대학수학능력시험 성적표에 나오는 표준점수에 대한 이야기였습니다.

많은 도움이 되셨길 바라면서 다시한번 수험생들 화이팅!

 

다음 포스팅에서는 Z점수가 잘 나오기 위해서는 어떤 조건이 필요할까에 대해서 포스팅하겠습니다.

지금까지 읽어주셔서 감사합니다~